Estudio de la relación entre las creencias sobre las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje en profesores de secundaria de Colombia

Study on the beliefs of mathematics, its teaching and learning in secondary teachers in Colombia

Autoría SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumen

Estudiar las creencias de los profesores es importante porque son constructos que influyen en la práctica de la enseñanza, y evaluarlas permite entender cómo se pueden mejorar. El objetivo fue identificar las creencias sobre las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje, que son las tres variables de este estudio, y analizar su relación. Se utilizó un diseño metodológico cuantitativo con un muestreo no probabilístico por conveniencia. El instrumento fue aplicado a 199 profesores de matemáticas, y obtuvo un alfa de Cronbach de 0.803. Los resultados indicaron que los docentes tienden a tener creencias platonistas (menos adecuadas) y de resolución de problemas (más adecuadas), y que existe una asociación moderada entre las tres variables evaluadas, lo que podría indicar que hay una coherencia entre las creencias de los profesores tanto en lo que saben sobre las matemáticas como en su enseñanza y su aprendizaje.

Palabras clave: creencias; matemáticas; enseñanza; aprendizaje; profesor

Creencias	Matemáticas	Enseñanza	Aprendizaje
Instrumentalistas	Conjunto de reglas, hechos inamovibles y estáticos. Procedimientos estándar y verdades universales. Exactitud y precisión en la disciplina.	Procedimientos matemáticos. Transferencia directa de conocimientos. Modelo de enseñanza del instructor.	Refuerzo de algoritmos. Aprendizaje jerárquico. Estudiante pasivo. Actividad individual basada en observar, escuchar e imitar.
Platonistas	Verdades lógicas. Contenidos organizados. Es estática. Estructurada por reglas, habilidades y procedimientos.	Modelo explicativo. Se centra en la comprensión de temas. Definiciones y demostraciones. Fórmulas y algoritmos, que se mecanizan y aplican en ejercicios rutinarios.	Comprensión de conceptos y procedimientos a través de ejemplos para que el estudiante siempre pueda resolver problemas. Privilegia la actividad individual de los estudiantes.
Resolución de problemas	Construida por la mente humana, evolutiva.	Desarrollo de razonamiento y habilidades matemáticas. Trabajo grupal e interacción con el profesor. Enseñanza basada en preguntas y solución de problemas.	Estudiante autónomo, explora, debate, propone y crea estrategias de solución de problemas. Promueve el ejercicio interactivo, el debate y la creatividad para la solución de ejercicios no rutinarios.

Puntuación (S)	Nivel de creencias
1.00 ≤ S ≤ 1.67	instrumentalista
1.67 < S ≤ 2.33	platonista
2.33 < S ≤ 3.00	resolución de problemas

Aciertos	Creencias sobre las matemáticas	Creencias sobre la enseñanza de matemáticas	Creencias sobre el aprendizaje de matemáticas
0	0	0	1
1	0	0	6
2	3	6	4
3	17	12	9
4	19	11	12
5	31	17	16
6	39	31	30
7	39	26	31
8	20	37	37
9	12	23	30
10	15	27	19
11	4	9	4

Variables	Creencias sobre las matemáticas	Creencias sobre la enseñanza de matemáticas	Creencias sobre el aprendizaje de matemáticas
$\bar{x}$	6.31	7.12	6.86
$\tilde{x}$	6	7	7
$δ$	2.07	2.30	2.35

Prueba chi-cuadrado
	valor	df	Significación asintótica bilateral
Chi-cuadrado de Pearson	121.562	81	0.002
Razón de verosimilitudes	114.696	81	0.008
V de Cramer	0.261		0.002
Número de casos validos	199

Prueba chi-cuadrado
	Valor	df	Significación asintótica bilateral
Chi-cuadrado de Pearson	146.568	99	0.001
Razón de verosimilitudes	118.508	99	0.088
V de Cramer	0.286		0.001
Número de casos validos	199

Prueba chi-cuadrado
	valor	df	Significación asintótica bilateral
Chi-cuadrado de Pearson	232.678	99	0.000
Razón de verosimilitudes	188.451	99	0.000
V de Cramer	0.360		0.000
Número de casos validos	199

Ítem	RP	P	I
1	59	78	62
2	114	59	26
3	145	18	36
4	133	39	27
5	182	14	3
6	137	22	40
7	32	71	96
8	60	96	43
9	122	57	20
10	127	34	38
11	126	35	38

Ítem	RP	P	I
12	123	28	48
13	179	15	5
14	55	65	79
15	131	34	34
16	110	83	6
17	136	25	38
18	141	52	6
19	42	157	0
20	148	32	19
21	192	0	7
22	161	31	7

Ítem	RP	P	I
23	162	31	6
24	150	26	23
25	167	21	11
26	82	114	3
27	131	52	16
28	123	65	11
29	47	148	4
30	53	130	16
31	146	44	9
32	169	22	8
33	122	67	10

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Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña

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[TFN1] Nota. Fuente: Ernest (1989).

Aciertos	Creencias sobre las matemáticas	Creencias sobre la enseñanza de matemáticas	Creencias sobre el aprendizaje de matemáticas
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8	60	96	43
9	122	57	20
10	127	34	38
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Ítem	RP	P	I
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19	42	157	0
20	148	32	19
21	192	0	7
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Ítem	RP	P	I
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24	150	26	23
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26	82	114	3
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28	123	65	11
29	47	148	4
30	53	130	16
31	146	44	9
32	169	22	8
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Aciertos	Creencias sobre las matemáticas	Creencias sobre la enseñanza de matemáticas	Creencias sobre el aprendizaje de matemáticas
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1	0	0	6
2	3	6	4
3	17	12	9
4	19	11	12
5	31	17	16
6	39	31	30
7	39	26	31
8	20	37	37
9	12	23	30
10	15	27	19
11	4	9	4

Ítem	RP	P	I
1	59	78	62
2	114	59	26
3	145	18	36
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6	137	22	40
7	32	71	96
8	60	96	43
9	122	57	20
10	127	34	38
11	126	35	38

Ítem	RP	P	I
12	123	28	48
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19	42	157	0
20	148	32	19
21	192	0	7
22	161	31	7

Ítem	RP	P	I
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29	47	148	4
30	53	130	16
31	146	44	9
32	169	22	8
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Aciertos	Creencias sobre las matemáticas	Creencias sobre la enseñanza de matemáticas	Creencias sobre el aprendizaje de matemáticas
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3	17	12	9
4	19	11	12
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7	39	26	31
8	20	37	37
9	12	23	30
10	15	27	19
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Ítem	RP	P	I
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Ítem	RP	P	I
23	162	31	6
24	150	26	23
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